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初一数学运用公式法同步练习题及答案

2016-10-25 09:41| 发布者: jikezxw| 查看: 1864| 评论: 0

摘要: 一、请你填一填(1)请你任意写出一个三项式,使它们的公因式是-2a2b,这个三项式可以是________.(2)用简便方法计算,并写出运算过程:(7 )2-2.42=_____________.9.92 9.9×0.2 0.01=_____________.(3)如果把多项式x2-8 ...
2018升初一

一、请你填一填

(1)请你任意写出一个三项式,使它们的公因式是-2a2b,这个三项式可以是________.

(2)用简便方法计算,并写出运算过程:

(7 )2-2.42=_____________.

9.92 9.9×0.2 0.01=_____________.

(3)如果把多项式x2-8x m分解因式得(x-10)(x n),那么m=________,n=_______.

(4)若x= ,y= ,则代数式(2x 3y)2-(2x-3y)2的值是________.

二、请分解因式

(1)a2 b2-2ab-1

(2)ma-mb 2a-2b

(3)a3-a

(4)ax2 ay2-2axy-ab2

三、好好想一想

(1)求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.

(2)一条水渠,其横断面为梯形,根据下图中的长度求横断面面积的代数式,并计算当a=1.5,b=0.5时的面积.

(3)如下图,在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路,这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用l表示.

①写出用a,r表示S的代数式.

②找出l与S之间的关系式.

参考答案

一、(1)-2a3b 2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)

(2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6 2.4)•(7.6-2.4)=52

9.92 9.9×0.2 0.01=9.9(9.9 0.2) 0.01

=9.9×10.1 0.01=(10-0.1)(10 0.1) 0.01=102-0.12 0.01=100

(3)-20 2

(4)原式=(2x 3y 2x-3y)(2x 3y-2x 3y)=4x•6y=24xy=

二、(1)a2 b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b 1)(a-b-1)

(2)ma-mb 2a-2b=m(a-b) 2(a-b)= (a-b)(m 2)

(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a 1)

(4)ax2 ay2-2axy-ab2=a(x2 y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y b)(x-y-b)

三、(1)证明:当n是正整数时,2n-1与2n 1是两个连续奇数

则(2n 1)2-(2n-1)2=(2n 1 2n-1)(2n 1-2n 1)=4n×2=8n

8n能被8整除

∴ 这两个连续奇数的平方差是8的倍数.

(2)解:设横断面面积为S

则S= (a a 2b)•(a-b)=(a b)(a-b)

当a=1.5,b=0.5时S=(1.5 0.5)(1. 5-0.5)=2

(3)解:①S=π(r a)2-πr2=π(r a r)(r a-r)=πa(2r a)

②l=2π(r )=π(2r a)

则2r a=

∴ S=πa(2r a)=πa• =al



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