整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)

一、请准确填空

1、若a²+b²－2a+2b+2=0,则a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=________.

2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.

3、5－(a－b)²的最大值是________，当5－(a－b)²取最大值时，a与b的关系是________.

4.要使式子0.36x²+y²成为一个完全平方式，则应加上________.

5.(4a^m+1－6a^m)÷2a^m－1=________.

6.29×31×(30²+1)=________.

7.已知x²－5x+1=0,则x²+1/x²=________.

8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)²+(2003－a)²=________.

二、相信你的选择

9.若x²－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于

A.－1                B.0               C.1               D.2

10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是

A.5                  B.                 C.－        D.－5

11.下列四个算式:①4x²y⁴÷xy=xy³;②16a⁶b⁴c÷8a³b²=2a²b²c;③9x⁸y²÷3x³y=3x⁵y;     ④(12m³+8m²－4m)÷(－2m)=－6m²+4m+2，其中正确的有

A.0个                B.1个            C.2个            D.3个

12.设(x^m－1yⁿ⁺²)·(x^5my^－2)=x⁵y³,则mⁿ的值为

A.1                  B.－1             C.3               D.－3

13.计算［(a²－b²)(a²+b²)］²等于

A.a⁴－2a²b²+b⁴                  B.a⁶+2a⁴b⁴+b⁶            C.a⁶－2a⁴b⁴+b⁶       D.a⁸－2a⁴b⁴+b⁸

14.已知(a+b)²=11,ab=2,则(a－b)²的值是

A.11                     B.3               C.5               D.19

15.若x²－7xy+M是一个完全平方式，那么M是

A.y²                               B. y²                           C. y²                           D.49y²

16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是

A.xⁿ、yⁿ一定是互为相反数       B.()ⁿ、()ⁿ一定是互为相反数

C.x²ⁿ、y²ⁿ一定是互为相反数          D.x^2n－1、－y^2n－1一定相等

三、考查你的基本功

17.计算

(1)(a－2b+3c)²－(a+2b－3c)²;

(2)［ab(3－b)－2a(b－b²)］(－3a²b³);

(3)－2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×(－1)²⁰⁰⁵÷(－1)^－5;

(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)²－6x］÷6x.

18.(6分)解方程

x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.

四、生活中的数学

19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×10⁶ m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？

五、探究拓展与应用

    20.计算.

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)

=(2－1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)=(2²－1)(2²+1)(2⁴+1)

=(2⁴－1)(2⁴+1)=(2⁸－1).

根据上式的计算方法，请计算

(3+1)(3²+1)(3⁴+1)…(3³²+1)－3⁶⁴/2的值.