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趣味数学:芈月传中的数学题解答

2016-9-26 17:05| 发布者: jikezxw| 查看: 1435| 评论: 0

摘要:   趣味数学:芈月传中的数学题解答   《芈月传》中29集有个片段讲“黄子歇回到秦国找芈月,路遇卖鸡老伯和买鸡大嫂争吵,智破买鸡难题不仅换得两块米糕而且结交了庸芮”。   题目是:鸡翁五钱两只,鸡婆三钱两 ...
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   趣味数学:芈月传中的数学题解答

  《芈月传》中29集有个片段讲“黄子歇回到秦国找芈月,路遇卖鸡老伯和买鸡大嫂争吵,智破买鸡难题不仅换得两块米糕而且结交了庸芮”。

  题目是:鸡翁五钱两只,鸡婆三钱两只,鸡雏一钱六只。婆婆给大嫂五十钱,要买一百只鸡。要求:鸡翁少买,鸡婆多买,鸡雏越多越好。分别买鸡翁,鸡婆,鸡雏多少只?

  怎么解,还会吗?是不是已经把上学时学的数学知识已经全交回给老师了?抑或是你的数学原本就是体育老师教的?

  一、看如下方程解法:

  解:设买鸡翁x只,鸡婆y只,鸡雏z只5x/2+3y/2+z/6=50

  ① (每种鸡单价乘数等于总价)x+y+z=100

  ②(三种鸡的总只数为100)

  ①×6-②消项得14x+8y=200进而得y=25-7x/4当x=16时,y为负数,可知x范围0≤x<<16由x和y均为整数,可得x 能去0,4,8,12x y z0 25 75 (鸡翁为0不符合婆婆要求)4 18 78(符合婆婆要求)8 11 81(不符合婆婆要求)12 4 84(不符合婆婆要求) 答:可买鸡翁4只,鸡婆18只,鸡雏78只。

  二、等价代换解法:

  根据价格找出三种鸡之间的代换关系

  解:步骤一,等价代换关系5钱买 2只鸡翁,可以买30(5×6)鸡雏;可知1鸡翁=15鸡雏;3钱买2只鸡婆,可以买18(3×6)鸡雏,可知1鸡婆=9鸡雏

  步骤二,鸡之间替换,鸡总数变化

  拿15只鸡雏换1只鸡翁,鸡数减少14(15-1)只拿9只鸡雏换1只鸡婆,鸡数减少8(9-1)只

  步骤三,全部买鸡雏,再换鸡翁鸡婆50钱全部买鸡雏,可买50×6=300(只);

  现在要求鸡总数为100只,必须用鸡雏去换 总数减少300-100=200(只)14翁+8婆=200(只)(步骤二得出变化规律)

  婆婆要求鸡翁少买,但又不能不买,所以从1,开始试(1,2,3,4。。。)鸡翁为1,2,3只时,鸡婆不是整数不符合鸡翁为4只时,鸡婆为18只,鸡雏78只,符合。

  答:可买鸡翁4只,鸡婆18只,鸡雏78只。


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