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什么是实数

2017-3-30 11:45| 发布者: jikezxw| 查看: 1515| 评论: 0

摘要: 什么是实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 ...
2018升初一

什么是实数


考点一、实数的概念及分类 
1、实数的分类
什么是实数 
2、无理数
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如什么是实数等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;
(4)某些三角函数,如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 
1、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做“什么是实数”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“什么是实数”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
什么是实数 
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:什么是实数,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做什么是实数的形式,其中什么是实数,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(2)求差比较:设a、b是实数,
什么是实数
什么是实数
什么是实数
(3)求商比较法:设a、b是两正实数,什么是实数
(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则什么是实数
(5)平方法:设a、b是两负实数,则什么是实数
考点六、实数的运算 (做题的基础,分值相当大) 
1、加法交换律 什么是实数
2、加法结合律 什么是实数
3、乘法交换律 什么是实数
4、乘法结合律 什么是实数
5、乘法对加法的分配律 什么是实数
6、实数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。

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